Las ligas más competidas del mundo.

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La Liga MX es una de las más reñidas del mundo.

Uno de los argumentos más esgrimidos en los debates, a la hora de defender una competición, siempre ha sido mencionar cuál es la más competida. Generalmente se hacen comparaciones con la diferencia de puntos que el primero le saca al segundo, cuántas jornadas antes se coronaron y métodos similares. Hoy me uno al mame debate para determinar cuáles son las ligas más reñidas del mundo. Y así como la FIFA y la IFFHS hacen sus rankings, me pongo en plan megalómano y presento en sociedad el mío: El Ranking de las ligas más reñidas del mundo (se aceptan sugerencias para el nombre).

El Ranking de las ligas más competidas del mundo está ordenado con base en los resultados de la última temporada en cada país. Toma en cuenta los puntos obtenidos por todos los equipos y determina cuál competencia estuvo más cerrada. Para ello, utilizaremos mi concepto estadístico favorito: la desviación estándar.

¿Qué es la desviación estándar?

La desviación estándar es una medida de dispersión que se utiliza para conocer qué tanto se alejan los valores de la media en una distribución. Se calcula siguiendo esta sencilla fórmula:

http://upload.wikimedia.org/math/6/9/4/69439bbd8b9f4291fd30360d67169e7d.png
Te amo, Wikipedia.

 

Sumas los cuadrados de las desviaciones de cada valor con respecto a la media, lo divides entre el número de datos y le sacas la raíz cuadrada. Ejemplo:

Tenemos estos datos: 2, 3, 6, 9. El promedio de la muestra es de 5 (2+3+6+9=20. 20/4=5). Las desviaciones de los datos respecto a ese 5 es la diferencia entre ellos: 3, 2, 1 y 4. Los cuadrados son 9, 4, 1 y 16. Sumamos estos cuadrados (9+4+1+16=30) y lo dividimos entre el número de datos (30/4=7.5). Ahora le sacamos la raíz cuadrada (7.5^0.5=2.738612787525831). Entonces, la desviación estándar de esa muestra es de 2.738612787525831.

O también lo podemos calcular en Excel y nos dejamos de joder ahorramos unos pasos.

Ahora tomamos otros datos de una muestra con la misma media (digamos: 4,4,6,6). La desviación estándar de esta muestra es 1.

¿Cómo se comparan los mentados numeritos? Presentamos las diferencias en una graifiquita de dispersión:

Las ligas más reñidas del mundo
En rojo (6,6,4,4). En azul (2,3,6,9).

Es notorio que los puntos rojos están menos alejados de la línea amarilla (que es la media) si los comparamos con los puntos azules. No siempre es tan fácil de apreciar visualmente, y es por eso que recurrimos a la desviación estándar. Entre más pequeño es el número, más cercanos se encuentran los valores a la media y, por lo tanto, menos desviados y más parejos. Ahora imprímele imaginación y piensa que esos puntos representan a los cuatro equipos de dos ligas imaginarias. ¿Deduces cuál sería la más reñida? Ya vamos entendiendo…

Sin embargo, hay un pequeño problema: no todas las ligas tienen los mismos integrantes. Hay unas que tienen 20, otras 18, 14, 12, etcétera. Y la desviación estándar de una muestra con 20 elementos no es comparable a la de una muestra con 14 elementos.

¿Entonces? Vamos a traer todos los valores a una misma base en la que se pueda comparar. Y la única que se me ocurrió fue en términos de porcentaje.

Esta conversión es más fácil: agarramos la desviación estándar, la dividimos entre la media de la muestra que representa y la multiplicamos por 100. Así sabremos cuánto representa esta desviación estándar en su propia realidad y la podremos comparar con las de ligas más o menos grandes.

Hagamos un ejemplo rápido: tenemos dos ligas. Una tiene 4 equipos que consiguieron 6, 9, 18 y 21 puntos. Otra tiene 6 equipos que lograron 8, 9, 12, 18, 22 y 24 puntos. La primera da una desviación estándar de 6.18 y la segunda de 6.21. Si dividimos dichos valores entre sus respectivas medias, obtenemos que la primera representa un 45.77% y la segunda un 40.07%. Por lo tanto, la segunda liga es más reñida que la primera.

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Después de todo eso…

…aplicamos este procedimiento en los puntajes obtenidos por todas las ligas del mundo en la temporada recién finalizada y calculamos el porcentaje por nación. Ahora presentamos algunos resultados significativos:

1.- Argelia tiene la liga más reñida de todo el planeta (cuando dije “del mundo”, hablaba en serio).

2.- Por contraparte, la liga de Moldavia fue la más dispareja del ciclo 2014-2015.

3.- La sensación de que México es una liga muy pareja es acertada: la Liga MX es la quinta más competiva del mundo y la primera en CONCACAF.

4.- En ligas escogidas (España, Inglaterra, Alemania, Francia, Portugal, Italia y Holanda), confirmamos algunos dichos: la liga española es menos cerrada que la alemana, inglesa, italiana, francesa y holandesa, mientras que la de Portugal exhibió una gran diferencia entre todos sus equipos. De todas ellas, tal vez con sorpresa, la Ligue 1 es la más pareja.

 

Bien, llegamos al final del asunto. Este ejercicio sirve para conocer cuáles son las ligas más reñidas y hacer comparaciones sin sujetarse a la interpretación. ¿Ligas competitivas o irregulares? Eso lo dejamos para el siguiente episodio.

El Ranking, a continuación:

RANKING DE LAS LIGAS MÁS REÑIDAS DEL MUNDO

1 Argelia 9.203
2 Ghana 12.19
3 Nigeria 17.17
4 Polonia 18.69
5 México 19.19
6 Panamá 19.38
7 Colombia 20.52
8 El Salvador 21.82
9 Marruecos 22.303
10 Ecuador 22.64
11 USA 23.77
12 Malasia 24.57
13 India 25.16
14 Brasil 25.509
15 Oman 25.56
16 Chile 26.259
17 Rumania 26.29
18 Etiopía 26.401
19 Costa Rica 26.46
20 Jamaica 26.52
21 Argentina 26.905
22 Camerún 26.94
23 Corea del Sur 26.98
24 Japón 27.55
25 Sudáfrica 27.81
26 Israel 28.23
27 Francia 28.25
28 Suecia 28.94
29 Georgia 29.01
30 Alemania 29.25
31 Finlandia 29.28
32 Austria 29.41
33 Siria 29.509
34 Suiza 29.52
35 Tailandia 29.601
36 Singapur 29.85
37 Kenia 29.86
38 Uruguay 30.12
39 Bolivia 30.14
40 Guatemala 30.23
41 Iraq 30.395
42 Kazajstan 30.61
43 Rusia 30.94
44 Líbano 31.12
45 Inglaterra 31.23
46 Perú 31.29
47 Noruega 31.56
48 Bélgica 31.65
49 Irán 31.76
50 Italia 31.77
51 Islas Caimán 31.87
52 Paraguay 32.14
53 Escocia 32.61
54 Egipto 32.63
55 Dinamarca 33.22
56 Botswana 33.24
57 Angola 33.38
58 Serbia 33.44
59 Zimbabwe 33.806
60 Turquía 33.907
61 China 34.009
62 Jordania 34.62
63 Irlanda del Norte 34.68
64 República Checa 34.79
65 Eslovaquia 34.81
66 Bosnia 34.86
67 Gales 34.96
68 Honduras 35.409
69 Túnez 35.505
70 Holanda 36.02
71 Croacia 37.07
72 Australia 37.22
73 Pakistán 37.24
74 Eslovenia 37.406
75 Hungría 37.67
76 Bielorrusia 37.94
77 Indonesia 38.03
78 Qatar 38.31
79 Venezuela 38.311
80 Armenia 38.32
81 San Marino 39.14
82 Yemen 39.47
83 Montenegro 39.51
84 España 39.68
85 Bulgaria 39.93
86 Luxemburgo 40.03
87 Irlanda del Norte 40.58
88 Islandia 40.64
89 Chipre 40.76
90 Macedonia 40.94
91 Nueva Zelanda 41.009
92 Portugal 41.11
93 Myanmar 41.35
94 Sri Lanka 41.5009
95 Nepal 41.94
96 Trinidad y Tobago 42.08
97 Arabia Saudita 42.08
98 Malta 42.75
99 Islas Faroe 42.78
100 Sudán 43.44
101 Hong Kong 43.64
102 Grecia 43.65
103 Lituania 43.75
104 Bangladesh 44.407
105 Nicaragua 45.11
106 Burundi 45.19
107 Vanuatu 45.45
108 Uzbekistán 47.07
109 Ucrania 47.43
110 Belice 47.93
111 RD Congo 48.09
112 Albania 48.75
113 Kuwait 49.04
114 Tayikistan 49.05
115 Vietnam 49.17
116 Surinam 49.72
117 Filipinas 51.61
118 Laos 51.86
119 Letonia 52.008
120 Azerbaijan 52.82
121 Andorra 54.27
122 Turkmenistán 55.11
123 Antigua y Barbuda 56.26
124 Aruba 57.002
125 Estonia 57.06
126 Islas Salomón 57.53
127 Turcas y Caicos 58.68
128 Gibraltar 60.51
129 Macao 62.34
130 Kirguistán 64.102
131 Maldivas 67.001
132 Bahamas 68.04
133 Moldavia 76.25